Navigation
Home

Quick info
Last updated :
2000-01-02












































Digitale modulatie technieken






Stage verslag 3
Daan Vreeken, PA4DAN
MTO-HTO





Voorwoord


Overal om ons heen wordt steeds meer gebruik gemaakt van digitale technieken. Ook zenders en ontvangers kunnen digitale signalen versturen. Aangezien er rondom de werking van de modulatie technieken die gebruikt worden om digitaal te zenden en ontvangen veel onduidelijk is, zal ik in dit verslag proberen een en ander duidelijk te maken.






Inhoudsopgave




Titel pagina

Voorwoord

Inhoudsopgave

Inleiding

1 - BPSK - Bi Phase Shift Keying

2 - QPSK - Quadrature Phase Shift Keying

3 - QAM - Quadrature Amplitude Modulation

4 - Waarom de ene modulatie vorm geschikter is dan de andere

4.1 - Ruis

4.2 - De lineariteit van de zender/ontvanger

5 - Bandbreedte gebruik en filter technieken

Besluit

Literatuur lijst

Bijlagen






Inleiding


Wat jaren voor het aanbreken van de twintigste eeuw deed de Ier Guglielmo Marconi experimenten met een vonken-generator en een primitief soort antenne om draadloos berichten te kunnen versturen.
De vonken veroorzaakte grote spannings-wisselingen in zijn antenne. Hierdoor ontstond er vanuit de antenne een elektromagnetisch veld. Een paar meter verderop stond een tweede antenne die op een bel aangesloten was. Marconi kon de bel laten rinkelen door de vonken-zender aan te zetten.
Telkens als Marconi zijn antenne verbeterde werd de afstand die hij kon overbruggen groter. Toen de afstand zo groot werd dat hij de bel nog maar amper kon horen, haalde hij zijn broer erbij. Deze wapperde met een vlag vanuit de achtertuin naar Marconi als de bel rinkelde.
Na vele experimenten verdween de vlaggenwapperaar achter de heuvel die in de achtertuin lag. Vanaf dat moment werd het geweer van de vader van Marconi gebruikt en schoot zijn broer in de lucht als de bel rinkelde.
In 1895 hoorde Marconi zijn broer van ver achter de heuvel een schot lossen. Het was ze gelukt om een afstand van meer dan een mijl te overbruggen!

Dit moment wordt nu gezien als het begin van het radio-tijdperk.
Sinds dit moment zijn er veel dingen veranderd en verbeterd. Eerst werden zenders aan en uitgeschakeld om op die manier pulsen over te kunnen sturen. Dit wordt ook wel CW genoemd en wordt veel gebruikt om morse-code over te kunnen sturen.
Hierna kwam iemand op het idee om de zender continu aan te zetten en het vermogen te varieren. Dit wordt AM of Amplitude Modulatie genoemd. Na AM kwam iemand op het idee om niet de amplitude van het signaal maar de frequentie te laten varieren. Dit wordt FM of Frequentie Modulatie genoemd.
Maar hierbij is het niet gebleven. Meer en meer zie je overal om je heen digitale apparaten en het is dus slechts logisch dat er ook digitale signalen uitgezonden worden. Zowel met AM en FM kunnen prima digitale signalen uitgezonden worden. Het digitale signaal wordt daarvoor omgezet in een analoog signaal. Dat kan bijvoorbeeld door een '1' aan te duiden door een hoge toon en een '0' met een lage toon. Deze tonen kunnen dan met een analoge zender uitgezonden worden.
Dit is echter een vrij omslachtige manier om digitale signalen draadloos over te brengen. Er zijn een aantal andere manieren uitgevonden waarmee veel efficienter digitaal uitgezonden kan worden. Deze digitale 'modulatie vormen' zullen in de komende hoofdstukken een voor een behandeld worden.






1 - BPSK - Bi Phase Shift Keying



Van een wissellende spanning kun je niet alleen de frequentie of de amplitude veranderen, maar je kunt er ook de fase van verdraaien.
Dit wordt gedaan bij BPSK. Ten opzichte van de rust stand van de draaggolf wordt de fase 90 graden vooruit of achteruit verschoven als er een '0' of een '1' verzonden moet worden.
Zie onderstaande figuur voor een vectorvoorstelling van een BPSK signaal.

BPSK vector diagram

De tijd die de zender er over doet om de fase vanuit de '0' naar de '1' stand te verdraaien, heet de symbool tijd. Deze tijd kan gekozen worden, zolang aan de ontvangst zijde de ontvanger maar weet hoe groot deze gekozen is.
De twee rode stippen in de vectorvoorstelling geven de faseverschuiving van de draaggolf weer op het begin van de symbool tijd. De fase verdraait continu en is enkel aan het begin van de symbool tijd precies op een van de twee rode stippen. Deze stippen worden ookwel constellatie punten genoemd.

De ontvanger heeft een timings-circuit dat precies bijhoudt wanneer de symbool tijd is verstreken. Precies op dat moment, als de vector dus of op +90, of op -90 graden is, wordt de faseverschuiving gemeten. Als de fase dan -90 graden is, is er een '0' ontvangen en als de fase +90 graden is, is er een `1' ontvangen.
Elk symbool wordt er een bit verstuurd, dus de digitale efficiencie van deze modulatie vorm is 1 bit per symbool.





2 - QPSK - Quadrature Phase Shift Keying



Als we een zender kunnen bouwen die twee verschillende faseverschuivingen kan maken, is het natuurlijk voorstelbaar dat we ook een zender kunnen maken die vier constellatie punten kan doorlopen.
Dit noemen we QPSK of Quadrature Phase Shift Keying. Zie onderstaande figuur voor een vectorvoorstelling van een QPSK signaal.

QPSK vector diagram

In de ontvanger wordt het signaal opgesplits in twee signalen. Het ene signaal geeft het horizontale deel van de vector weer en wordt het I-signaal genoemd. Het andere signaal stelt de verticale as van de vector voor en wordt het Q-signaal genoemd zoals hieronder te zien is.

I & Q signaal

Bij deze modulatie vorm wordt er in elk symbool twee bit aan data verzonden. QPSK is dus twee keer zo efficient als BPSK.
Zowel QPSK als BPSK gebruiken faseverschuivingen om data te versturen, maar de amplitude van de draaggolf blijft hierbij altijd constant. Om nog efficienter te kunnen zenden, kan ook de amplitude van het signaal nog veranderd worden.





3 - QAM - Quadrature Amplitude Modulation



Bij QAM, of viervoudige amplitude modulatie, wordt het signaal net als bij QPSK opgedeeld in een I en een Q signaal. Maar nu verdraait niet alleen de fase, maar wordt ook tegelijk de amplitude veranderd. Zie onderstaande figuur voor een vector voorstelling van een QPSK signaal.

QAM signaal

Bij QPSK waren er 2 mogelijke standen die I en Q konden hebben, bij QAM zijn dit er meer. Hoeveel meer, dat hangt af van het soort QAM. In de figuur hierboven zijn de constellatie punten van 16-QAM weergegeven. 16-QAM houdt simpelweg in dat er 16 constellatie punten zijn waardoor er in elk symbool 4 data bits verstuurd kunnen worden.
16 constellatie punten is niet de limiet. 32-QAM, 64-QAM en zelfs 256-QAM is op deze manier mogelijk.
256-QAM is in verglijking tot BPSK uiteraard enorm veel efficienter, maar 256-QAM is niet altijd even bruikbaar.

256-QAM constellatie punten
Alle 256 constellatie punten op een scope.





4 - Waarom de ene modulatie vorm geschikter is dan de andere






4.1 - Ruis



64-QAM zonder ruis

Hierboven is een 64-QAM signaal afgebeeld zoals het er normaal uit hoort te zien.
Maar als het signaal tussen de zender en de ontvanger ruis op pikt, wat het altijd in meer of mindere mate doet, ziet het er bij een beetje ruis al meteen zo uit:

64-QAM signaal met coherente ruis

De hoeveelheid ruis die hierboven is te zien, is nog steeds acceptabel, want de afzonderlijke constellatie punten zijn nog steeds te herkennen. Als er echter meer ruis aanwezig is op het signaal, verward de ontvanger verschillende constellatie punten met elkaar en zullen enen in nullen veranderen en andersom.
Hieruit wordt ook meteen duidelijk waarom niet alle modulatie vormen altijd even geschikt zijn. 256-QAM zou bij de hierboven nog acceptabele hoeveelheid ruis al helemaal geen goede data meer opleveren omdat de constellatie punten veel dichter bij elkaar liggen. De maximale hoeveelheid ruis ligt bij 256-QAM dus vier keer zo laag als bij 16-QAM.
Vandaar dat 16-QAM ook de meest gebruikte modulatie vorm is voor bijvoorbeeld DVB-S, Digital Video Broadcast via Satelite.

Maar ruis is niet het enige dat voor misvorming van het signaal zorgt.





4.2 - De lineariteit van de zender/ontvanger



De eindtrap van een zender kan in de klassen A, B en C ingedeeld worden. In een klasse-A zender loopt continu stroom in de eindtrap, ook als er geen vermogen uitgezonden wordt. Hierbij gaat dus erg veel vermogen verloren, er gaat zelfs meer vermogen verloren dan dat er uitgezonden wordt.
Bij een klasse-B zender loopt er ook altijd stroom in de eindtrap, maar aanzienlijk minder dan bij klasse-A. In een klasse-C ingestelde eindtrap loopt in rust geen stroom en deze is dan ook het meest efficiente aangezien bijna al het vermogen dat er in gaat via de voeding er ook weer uit komt aan de antenne-plug.
Een klasse-C zender mag dan wel efficient zijn en over het algemeen goedkoper qua onderdelen dan een klasse-A zender, toch heeft deze ook een nadeel.
Omdat de eindtrap pas vermogen begint te leveren boven een bepaald nivo aan de ingang, vervormt de amplitude van het signaal. QAM maakt gebruikt van variaties in de amplitude en kan vervorming hiervan dus niet echt gebruiken. Als een 64-QAM signaal wordt uitgezonden met een eindtrap die ingesteld is in klasse-B, ziet het signaal er na ontvangst alsvolgt uit:

64-QAM signaal met compressie

Dit effect wordt ookwel 'gain compression' genoemd. Een klasse-C eindtrap is dus voor 64-QAM geen goede keuze aangezien de gain compressie daar al zo groot is dat het signaal direct na de zender al amper meer te ontvangen is.
Gain compression treed ook op als de ontvanger niet goed lineair is en het signaal vervormt. Om bijvoorbeeld een 256-QAM signaal uit te zenden is dus een perfect lineaire zender en ontvanger noodzakelijk. De hoge kosten van zo'n zender is de tweede rede dat 256-QAM slecht heel zelden gebruikt wordt. Bij 16-QAM daarintegen is de afwijking die het signaal mag hebben relatief gezien veel groter en kan een klasse-B zender zonder al te veel problemen gebruikt worden.





5 - Bandbreedte gebruik en filter technieken



Zoals al eerder uitgelegd is, maakt de stand van de I en Q signalen niet uit tussen de momenten waarop deze gemeten worden. De baan waarin I en Q van constellatie punt naar constellatie punt bewegen, is dus voor de ontvanger van geen enkel belang.
Voor de zender is dit wel van belang. De manier waarop dit gebeurt is namelijk sterk afhankelijk van de hoeveelheid bandbreedte die het uitgezonden signaal in beslag neemt.
Als bij een QPSK (of 4-QAM) signaal de I en Q signalen rechtstreeks in rechte lijnen van het ene naar het andere constellatie punt zouden 'lopen', zoals hieronder in de linker figuur is uitgebeeld door de zwarte lijnen, ziet het frequentie spectrum van dit signaal er uit zoals de rechtse figuur aanduid.

De fasen die doorlopen worden tussen de constellatie punten Bandbreedte van een ongefilterd QPSK signaal

Door de felle knikker bij het veranderen van de beweegrichting van de faseverschuiving, ontstaat er een signaal dat zeer breedbandig is. Dit probleem kan opgelost worden door de filtering toe te passen. De analoge draaggolf die uit de zender komt kan door een smalbandig filter worden gestuurd, waardoor alle ongewenste 'zijlobben' van het signaal verdwijnen. Dit vereist echter wel hele steile filters die vooral voor hoge frequenties vrij moeilijk te maken zijn.
Niet alleen kost het ook veel moeite om dit soort filters te maken, maar hierbij komt nog iets anders kijken. Filters met een kleinere bandbreedte hebben een grotere 'group delay'. Dit houdt in dat hogere frequenties een andere tijd nodig hebben dan lagere frequenties om door het filter te gaan.
Als de verschillende frequenties die in het signaal aanwezig zijn niet gelijktijdig uit het filter komen, ontstaan er fase verschuivingen die vervolgens in de ontvanger weer kunnen leiden tot bit-fouten.
Dit is in de onderstaande figuur duidelijk zichtbaar.

64-QAM signaal met fase verschuivingen

Maar het kan ook beter. Het filteren van het signaal kan ook voor het maken van de draaggolf gebeuren. De I en Q signalen kunnen namelijk al gefilterd worden voor ze de zender in gaan. Dit kan met analoge filters gebeuren. Zowel in het I als in het Q signaal wordt dan na de D/A omzetter een filter opgenomen om de bandbreedte van de signalen te beperken.
Dit heeft echter tot gevolg dat de achtereenvolgende bits elkaar enigzins zullen beinvloeden. Deze invloed is te zien in de volgende figuur.










rond het constellatie punt vormt zich een groep van 9 punten bij analoge filtering

Als het vorige I-bit een '0' was, zal het volgende constellatie punt verder naar links verschuiven en als het een '1' was, ligt het verder naar rechts. Door het toepassen van dit filter is de bandbreedte van het signaal wel sterk verkleint, maar het signaal is niet meer helemaal zoals het hoort.
Aangezien de zender toch al een ruime hoeveelhuid digitale circuits bevat, kan de filtering van de I en Q signalen ook digitaal gebeuren voor de D/A omzetter. Dit soort digitale filters worden ook wel Nyquist filters genoemd. Met deze digitale filters zijn karakteristieken haalbaar die met analoge filters simpelweg niet te maken zijn.
De karakteristiek in de figuur hier onder is die van een 'raised cosine filter'.

Raised cosine filter

Het raised cosine filter is zo'n filter dat alleen digitaal gemaakt kan worden. In de afbeelding zijn twee pulsen over elkaar geprojecteerd die beiden precies een symbool tijd verschoven zijn tenopzichte van elkaar. Hierbij valt op dat precies op het moment dat als de tweede puls op z'n hoogste punt is, de uitslingering van de eerste puls precies 0 is. Hierdoor beinvloeden de opeenvolgende bits elkaar niet en ziet het vector diagram van het signaal er keurig uit zoals de linker figuur laat zien :



Digitaal gefilterd QPSK signaal Digitaal gefilterd QPSK signaal, frequentie karakteristiek

De rechter figuur is de frequentie karakteristiek van het digitaal gefilterde signaal. Zoals te zien is, is de bandbreedte nu keurig smal en de constellatie punten liggen telkens weer op de juiste plaats.




Besluit



Er zijn veel punten waar op gelet moet worden bij het bouwen van een digitale zender of ontvanger. Als echter gekozen wordt voor de juiste technieken blijkt het vaak eenvoudiger te kunnen dan eerst werd gedacht.
Alhoewel het vaak zo lijkt dat met analoge filter technieken filteren makkelijker is dan met digitale circuits, blijkt voor sommige filter typen juist het tegenovergestelde te gelden.





Literatuurlijst



Internet sites
http://www.cti-inc.com/products/source_art.htm High performance active frequency multipliers
http://www.tmworld.com/articles/TME/02_1999_DVB-T.htm DVB-T transmission generates new test challenges
http://www.castleen.com/alpha/vmsk1.html Improving VMSK modulation boosts wireless communications efficiencies
http://www.ee.ed.ac.uk/~gjrp/EE3/Comms/Lecture16/sld001.htm Lecture 16 - Digital transmission
http://www.itr.unisa.edu.au/cbt/satcomm/satcomms_notes.html Satellite communications - Modem lectures 1997
http://www.hukk.com/digitalappnote.html Hukk engineering - Digital measurements application note
http://infopad.eecs.berkeley.edu/infopad-ftp/reports/RF.Modems.For.Personal.Communications.Systems/ RF modems for personal communications systems
http://www.hzeeland.nl/~eddy/ham/links.html Diverse links naar amateur pagina's en projecten
http://www.webstationone.com/fecha/marconi.htm Guglielmo Marconi
 - Repeater - Magazine for ATV and MMWave







Bijlagen






Klik op de plaatjes voor een grotere versie. (niet van toepassing bij de uitgeprinte versie van dit verslag :)





Terug...




Email me with questions/comments : Daan <Daan @ pa4dan . nl>